Klasa 7 · Woda i roztwory wodne
Stężenie procentowe — zadania z rozwiązaniami
Każde zadanie ze stężenia procentowego sprowadza się do jednego wzoru i jednej pułapki. Wzór: Cp = ms : mr · 100%. Pułapka: masa roztworu to substancja razem z wodą. Niżej sześć typów zadań, które wracają na sprawdzianie w klasie 7, każdy rozwiązany krok po kroku.
Kartkówka z tego działu
Grupa A za darmo · grupy A–E z kluczem 3,90 zł
Każdy kolejny sprawdzian lub kartkówka w koszyku — 2,90 zł, np. sprawdzian „Woda i roztwory wodne”.
PDF od razu po zapłacie · BLIK · bez konta · faktura dla szkoły
Trzy wielkości i jeden wzór
W każdym zadaniu występują: masa substancji rozpuszczonej ms, masa rozpuszczalnika (wody) mw i masa roztworu mr = ms + mw. Stężenie procentowe mówi, ile gramów substancji jest w 100 g roztworu. Roztwór 10% to 10 g substancji w 100 g roztworu, czyli 10 g substancji i 90 g wody.
Zanim zaczniesz liczyć, wypisz dane i sprawdź, czy masz masę wody, czy roztworu. Tu pada najwięcej punktów: dzielenie przez masę wody zamiast masy roztworu daje zły wynik.
Rozcieńczanie i zatężanie
Gdy dolewasz wodę, masa substancji się nie zmienia, a masa roztworu rośnie — stężenie maleje. Gdy odparowujesz wodę, jest odwrotnie. W obu przypadkach najpierw policz masę substancji w roztworze wyjściowym, a potem podziel ją przez nową masę roztworu.
Gdy dosypujesz substancję, zmieniają się obie masy: masa substancji i masa roztworu rosną o tyle samo gramów.
Gęstość i roztwór nasycony
Jeśli w zadaniu jest objętość roztworu, zamień ją na masę wzorem m = d · V (gęstość razy objętość). Rozpuszczalność podaje, ile gramów substancji rozpuści się w 100 g wody, a nie w 100 g roztworu — dlatego roztwór nasycony NaCl w 20°C ma stężenie ok. 26,5%, a nie 36%.
Zadania z rozwiązaniami
1. Stężenie z masy substancji i wody
W 135 g wody rozpuszczono 15 g cukru. Oblicz stężenie procentowe roztworu.
mr = ms + mw = 15 g + 135 g = 150 g
Cp = msmr · 100% = 15 g150 g · 100% = 10%
Sprawdź wynik w kalkulatorze stężenia — wpisz dwie dane, resztę policzy z rozpisaniem.
2. Ile substancji i ile wody?
Ile gramów soli i ile wody potrzeba do przygotowania 300 g solanki o stężeniu 8%?
ms = Cp · mr100% = 8% · 300 g100% = 24 g
mw = mr − ms = 300 g − 24 g = 276 g
Sprawdź wynik w kalkulatorze stężenia — wpisz dwie dane, resztę policzy z rozpisaniem.
3. Rozcieńczanie
Do 200 g roztworu soli o stężeniu 10% dolano 300 g wody. Oblicz nowe stężenie.
ms = 10% · 200 g = 10 · 200 g100 = 20 g
mr = 200 g + 300 g = 500 g
Cp = 20 g500 g · 100% = 4%
Masa substancji po dolaniu wody się nie zmienia.
4. Zatężanie przez odparowanie
Z 250 g roztworu o stężeniu 6% odparowano 100 g wody. Oblicz nowe stężenie.
ms = 6 · 250 g100 = 15 g
mr = 250 g − 100 g = 150 g
Cp = 15 g150 g · 100% = 10%
Odparowuje tylko woda — substancja zostaje w roztworze.
5. Objętość i gęstość
Ile gramów substancji jest w 250 cm³ roztworu o stężeniu 12% i gęstości 1,08 g/cm³?
mr = d · V = 1,08 g/cm³ · 250 cm³ = 270 g
ms = 12 · 270 g100 = 32,4 g
Najpierw zamień objętość roztworu na masę, dopiero potem licz stężenie.
6. Roztwór nasycony
Rozpuszczalność cukru w 20°C wynosi ok. 200 g na 100 g wody. Oblicz stężenie procentowe nasyconego roztworu cukru.
mr = 200 g + 100 g = 300 g
Cp = 200 g300 g · 100% ≈ 66,7%
Rozpuszczalność odnosi się do 100 g wody, więc masę roztworu liczysz jako sumę.
Własne dane sprawdzisz w kalkulatorze chemicznym. Cały zakres działu jest na stronie Woda i roztwory wodne.
Arkusze i karty pracy do tego tematu
Sprawdziany i kartkówki mają pięć grup A–E z kluczem; grupę A (kartę A) pobierzesz za darmo. Każdy kolejny sprawdzian lub kartkówka w koszyku kosztuje 2,90 zł.
Pytania
Jak obliczyć masę roztworu?
Dodaj masę substancji rozpuszczonej i masę wody: masa roztworu = masa substancji + masa wody. Jeśli znasz objętość roztworu i jego gęstość, policz masę jako gęstość razy objętość.
Co się dzieje ze stężeniem po dolaniu wody?
Maleje, bo masa substancji zostaje ta sama, a masa roztworu rośnie. Nowe stężenie liczysz z tej samej masy substancji i nowej masy roztworu.
Czy stężenie może przekroczyć 100%?
Nie. Stężenie procentowe to część masy roztworu, którą stanowi substancja, więc zawsze jest mniejsze od 100%. Wynik powyżej 100% oznacza, że podzielono przez masę wody albo pomylono dane.